ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ

1.	Топологическое пространство. Примеры.
2.	Метрические пространства.
3.	Индуцированная топология.
4.	Непрерывные отображения.
5.	Гомеоморфизмы.
6.	База топологии. Признаки базы.
7.	Связность.
8.	Линейная связность.
9.	Аксиомы отделимости.
10.	Счетность базы топологии. Теорема Линделефа. 
11.	Сепарабельность.
12.	Компактность. n 
13.	Признак компактности в R 
14.	Секвенциальная компактность.
15.	Компактность метрических пространств.
16.	Лемма Лебега.
17.	Произведение топологических пространств.
18.	Компактность произведения.
19.	Фактортопология.
20.	Многообразия. Примеры.
21.	Классификация компактных связанных двумерных
многообразий (без доказательства). 
22.	Эйлерова характеристика клеточного пространства. Ее вычисление для двумерных многообразий.
23.	Аффинная оболочка. 
24.	Выпуклые множества. Выпуклые комбинации и выпуклая оболочка.
25.	Теорема Радона.
26.	Теорема Каратеодори.
27.	Теоремы отделимости.
28.	Теорема Хелли.
29.	Опорные плоскости.
30.	Теорема Крейка-Мильмана.